Modélisation

Études des diagrammes de phases - Structure, stabilité et transport dans les phases MAX

Influence de l’élasticité sur les diagrammes de phases et les microstructures
Nous avons analysé l’influence des effets élastiques – engendrés par les différences de taille entre atomes – sur les caractéristiques générales de diagrammes de phase d’alliages binaires modèles en utilisant deux approches. La démarche suivie est une étude systématique à l’échelle atomique. L’énergie de l’alliage est décrite par un potentiel d’interaction empirique simple qui permet de fixer indépendamment les contributions chimiques et élastiques.

– Dans une première approche, la stabilité en température des phases liquides et solides est calculée par simulations Monte Carlo, dans lesquelles les degrés de liberté élastiques, arbitrairement grands, sont traités sur le même plan que les degrés de liberté chimiques. Pour les alliages avec une tendance à la séparation de phase, nous montrons que l’introduction d’effets élastiques pénalise la solution solide par rapport à la lacune de miscibilité et le domaine biphasé solide-liquide, et dissymétrise le diagramme de phase. Pour les alliages avec une tendance à l’ordre (de type CuAu), l’anharmonicité du potentiel d’interaction conduit à une assymétrie du diagramme de phase en faveur du composé L12 riche en petits atomes. Par ailleurs, grâce à ces calculs, une formule permettant d’estimer le degré d’ordre de la phase L10 en fonction de l’évolution en température de ses paramètres de maille a été déterminée.

– La méthode des fonctions de Green sur réseau, dite de "Lattice Statics" (LS), permet quant à elle, de résoudre analytiquement les contributions élastiques. La thermodynamique de l’alliage est traitée par un modèle effectif dont les seuls degrés de liberté sont les variables d’occupation des sites atomiques. La modélisation de microstructures devient possible puisque plusieurs millions d’atomes peuvent être traités. Contrairement aux idées reçues, il s’avère que la limite "grande longueur d’onde" du modèle atomique et la théorie continue de l’élasticité ne sont équivalentes que dans certains cas particulier. La méthode LS possède donc un caractère semi-homogène. Dans le cas où un potentiel interatomique n’est pas disponible pour décrire l’alliage, une approche continue basée sur la transposition à l’échelle atomique des interactions élastiques issues de la théorie de l’élasticité homogène et continue a été développée et appliquée à l’alliage MgNd. Les résultats des calculs sont en bon accord avec les séquences de précipitation réalisées par V. Kopp (GPM, Rouen) par sonde atomique tomographique.

CHERCHEURS

Hakim AMARA

François DUCASTELLE

Mathieu FEVRE

Alphonse FINEL

Gilles HUG

Yann LE BOUAR

Annick LOISEAU